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公務員行測備考干貨:行程問題中的上下坡問題

2021-12-02 14:52:51 公務員考試網 華圖教育微信公眾號 華圖在線app下載 文章來源:青島分院

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行程問題中的上下坡問題是行測數量關系模塊中?嫉膬热,這類題目的解題方法其實十分固定,得分也容易,所以當遇到此類問題的時候,我們必然不能放棄。但這類題目有什么特征?而解題思路又是怎么樣的呢?下面我們一起來看看。

上下坡問題一般會涉及一個核心公式,即等距平均速度公式:

【例1】某深山區甲、乙兩個村之間的公路全是山坡沒有平路,已知一汽車上坡時每小時 30公里,下坡時每小時 45 公里,該汽車從甲村去乙村耗時 6.5 小時,從乙村回甲村耗時5小時,則甲、乙兩村之間的公路有( )公里。

A. 180 B. 207

C. 240 D. 275

【答案】B

【解析】根據公式有:=36(公里/小時),甲、乙兩村之間的公路有36×(6.5+5)/207=207公里,B選項正確。故本題選B。

題目里面出現了上下坡,可以判定為上下坡問題,而出現了往返,所以行程中每一段上坡或下坡,我們都可以看做一段上下坡往返,符合我們的等距往返題型。根據等距往返公式,我們可以把每一段往返的平均速度進行求解。因為上下坡速度恒定,所以全程平均速度相等,為任意段的平均速度。

【例2】小明每天從家中出發騎自行車經過一段平路,再經過一道斜坡后到達學校上課。某天早上,小明從家中騎車出發,一到校門口就發現忘帶課本,馬上返回,從離家到趕回家中共用了1個小時,假設小明當天平路騎行速度為9千米/小時,上坡速度為6千米/小時,下坡速度為18千米/小時,那么小明的家距離學校多遠。

A. 3.5千米 B. 4.5千米

C. 5.5千米 D. 6.5千米

【答案】B

【解析】根據題意,小明從家到學校進行往返,上下坡距離相等,可利用等距平均速度求得=9(千米/小時),由于平路速度也為9,往返總時間是1小時,故往返總路程為9×1=9千米,這是往返的總路程,所以小明的家距離學校9÷2=4.5千米。故本題選B。

本題雖然出現了平路,但通過題意可以將上下坡平均速度求解。

秒殺技巧:出現平路和上下坡往返,上下坡的平均速度一般等于平路速度。

通過這兩個題目,我們可以歸納出,出現上下坡,不論有多少上坡或下坡,只要出現往返,我們都可以把該段平均速度求解出來。

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